题目描述

莆二OJ的冬日画板活动正在如火如荼的进行中，关于冬日画板的底层原理，我们简化模型如下。

用户在进行 $paint$ (绘画) 操作的时候，会向服务器 API 发送 POST 请求。

POST 请求中会包括用户的 cookie 和选择绘画的横纵坐标和颜色 ( cookie 是服务器 $鉴权^1$ 以及每个用户的唯一标识，是一个长度为 $16$ 的字符串)。

如果 cookie 在数据库中无法找到，或者 POST 请求中的所绘画的横纵坐标错误，均会返回 Error 。

如果信息正确，服务器则会返回 Paint Successfully，并在服务器数据库中存储用户绘画的信息（在同一个像素点上新的颜色会覆盖旧的颜色）。

为降低难度，所绘画的横纵坐标错误的情况仅考虑所绘画的点是否在画板以内。

用户在进行 $board$ (查询画板) 操作时候，若 cookie 错误，则返回 Error。

若 cookie 正确，服务器会返回画板上面所有像素点的信息 (初始状态的画板都是白色，即为 $0$)。

现在请根据上述信息，请你来写出服务器的后端来响应用户的请求。

$鉴权^1$：鉴权（authentication）是指验证用户是否拥有访问系统的权利。传统的鉴权是通过密码来验证的。这种方式的前提是，每个获得密码的用户都已经被授权。在建立用户时，就为此用户分配一个密码，用户的密码可以由管理员指定，也可以由用户自行申请。

输入格式

从文件 paintboard.in 中读入数据。

第 $1$ 行给出画板的 $x$ , $y$ 轴的最大长度 $max_x$ $max_y$，以及用户的 $cookie$ 数量 $n$ 与用户的请求数 $m$。

接下来 $n$ 行给出数据库中的每个用户的 $cookie$。

接下来 $m$ 行给出用户的 $POST$ 请求。

$paint$ 操作其格式为：$paint$ 、$cookie$、$x$、 $y$、$color$。

$board$ 操作其格式为：$board$ 、$cookie$。

输出格式

输出到文件 paintboard.out 中。

输出服务器的响应。

测试样例

4 4 2 6
2f4sung48c56aspn
5e5s2s5a72s4a5gg
board 2f4sung48888aspn
board 5e5s2s5a72s4a5gg
paint 5e5s2s5a72s4a5gg 1 1 2
board 2f4sung48c56aspn
paint 5e5s2s5a7888a5gg 1 1 2
paint 2f4sung48c56aspn 5 5 2

Error
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
Paint Successfully
2 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
Error
Error

样例 1 解释

第一个操作中 $cookie$ 在数据库中不存在，故输出 $Error$。

第二个操作中 $cookie$ 正确，返回画板信息 (初始状态的画板都是白色，即为 $0$)。

第三个操作中 $cookie$ 与 绘画的横纵坐标与颜色 正确，返回 $Paint$ $Successfully$。

第四个操作中 $cookie$ 正确，返回画板信息。

第五个操作中 $cookie$ 在数据库中不存在，故输出 $Error$。

第六个操作中 所绘画的点超出画板范围，故输出 $Error$。

数据规模与约定

• 对于 $100\%$ 的数据保证: $0 < n,m \le 100$ , $0 < max_x \le 100$ , $0 < max_y \le 100$ , $0 < x,y,color \le 100$。