题目描述

给定一个排列 $p$（排列是指 $1$ 到 $n$ 的每个整数恰好出现一次，长度为 $n$ 的数组），你每次操作可以选择两个不同的元素 $x,y$，并将这两个元素从数组中删除，将 $x,y$ 其中较小的元素插入到排列（数组）最前面，将较大的元素插入到排列（数组）最后面，请问最少需要几次操作才能将排列（数组）变为有序（$p_1 < p_2 < p_3 < p_4 \cdots < p_{n-1} < p_n$）？

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示这个排列 $\{p\}$ 数组的长度。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_i$，为排列（数组）中的每个元素。

输出格式

输出共一行，输出将排列（数组）变为有序的最小操作次数。

样例

3
1 2 3

0

样例 1 解释

排列（数组）已经有序了，你不需要任何一次操作，所以输出 $0$。

5
1 5 4 2 3

2

样例 2 解释

第一次操作你选择元素 $4,2$，将较小的元素 $2$ 插入到排列（数组）最前面，将较大的元素 $4$ 插入到排列（数组）最后面，本次操作后排列（数组）将变为 $[2,1,5,3,4]$。

第二次操作选择元素 $1,5$，将较小的元素 $1$ 插入到排列（数组）最前面，将较大的元素 $5$ 插入到排列（数组）最后面，本次操作后排列（数组）将变为 $[1,2,3,4,5]$。

综上，最少操作了 $2$ 次才能使排列（数组）变为有序，可以证明这是最优的操作方式。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据保证：$1 \le n,a_i \le 2\times 10^5$。