题目描述

我们PTEZ幼儿园中有一群奇怪的跷跷板，它们上面的位置不全是可以用的。

PTEZ的同学们热爱集体运动，他们成双成对使用跷跷板。一个跷跷板最多只能被一对同学使用。每一对同学们之间的情感都十分深厚，无法拆散。

每个跷跷板将会给出其左右臂上座位的数量及座位到支点的距离。若给出相同距离的座位可视为不同座位。

一对同学能够使用某个跷跷板当且仅当这个跷跷板上有两个位置$i,j$能满足：$L_1\times W_1=L_2\times W_2$。其中$L_1、L_2$分别表示这个跷跷板上两个不在同一边的座位离支点的距离，$W_1、W_2$分别表示两个人的体重。

小X在旁目睹一切，发现并不是所有人都可以玩跷跷板，于是请你安排一种方式能够让玩跷跷板的人数最多

输入格式

第$1$行有两个数$n$,$m$，分别表示有$n$对同学，$m$个跷跷板。

接下来的$n$行，每行都有$2$个数，分别表示一对同学的体重。

接下来$m$个部分：

• 每部分第一行$lm_i$，$rm_i$。分别表示第$i$个跷跷板支点左边位置的数量，支点右边位置的数量。
• 接下来一行$lm_i$个数代表第$i$个跷跷板支点左边位置与支点的距离
• 接下来一行$rm_i$个数代表第$i$个跷跷板支点右边位置与支点的距离

输出格式

一行答案表示同时玩跷跷板的最多人数

样例

2 1
1 2
2 1
1 1
1
2

2

10 5
3 6
3 2
4 4
10 5
10 9
6 1
6 1
4 10
3 7
10 2
2 1
2 5 
4 
5 5
1 7 3 3 7 
6 2 5 6 10 
1 5
8 
1 1 3 4 2 
5 1
2 2 10 3 8 
6 
3 1
9 3 4 
7

8

数据范围

设有$n$对同学，$m$个跷跷板，$L$为跷跷板的单臂最长长度，$W$为同学的最大重量

对于$30\%$的数据，有$1\leq n\leq 10$，$1\leq m\leq 5$，$1\leq W\leq 10$，$1\leq L\leq 10$

对于$70\%$的数据，有$1\leq n\leq 10^2$，$1\leq m\leq 10^2$，$1\leq W\leq 10^2$，$1\leq L\leq 10^2$

对于$100\%$的数据，有$1\leq n\leq 2\times 10^2$，$1\leq m\leq 2\times 10^2$，$1\leq W\leq 10^4$，$1\leq L\leq 10^2$

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