题目描述

在《封神演义》中，哪吒的风火轮是太乙真人赐予他的法宝之一，有了风火轮，哪吒可以顷刻行千里，须臾至九州。

哪小吒同学对哪吒的风火轮爱慕已久，也想体验一下顷刻行千里，须臾至九州的感觉。哪吒得知后，决定先考考哪小吒同学，如果哪小吒同学能通过考核，将得到哪吒的真传，于是哪小吒同学找到了聪明的你帮他解决这个问题。问题如下：

给你 $n$ 个风火轮，每个风火轮能量不同，可旋转的时长为 $a_1,a_2, \dots ,a_n$，你需要同时使用 $k$ 个风火轮，才可顷刻行千里，须臾至九州。

同时，再给你两项技能，这两项技能可以无限次使用：

• 技能 $1$：当风火轮不足 $k$ 个时，只要你的风火轮数量达到原定数量 $k$ 的一半，也可顷刻行千里，须臾至九州。但该情况下每个风火轮的能量消耗速度将是原来的五倍（可旋转的时长为原来的五分之一）。
• 技能 $2$：你可以随时更换风火轮（更换风火轮时间忽略不计）。

请问你可以顷刻行千里，须臾至九州的最大时长是多少？

输入格式

第一行，两个整数 $n,k$；

第二行，$n$ 个正整数 $a_1 \sim a_n$。

输出格式

顷刻行千里，须臾至九州的最大时长，结果保留 $2$ 位小数。

样例

3 3
7 8 9

7.20

【样例 $1$ 解释】

首先，$1,2,3$ 号风火轮同时使用，可用时长为 $7$，此时 $1,2,3$ 号风火轮剩余能量可使用时长分别为 $0,1,2$；

随后通过技能 $2$ 更换风火轮；

再通过技能 $1$ 使用 $2,3$ 号风火轮顷刻行千里，须臾至九州，此时风火轮能量消耗速度为原来的五倍，故 $2,3$ 号风火轮可继续使用时长为 $0.2$；

因此顷刻行千里，须臾至九州的最大时长 $7.20$。

数据范围

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$2 \le k \le 10$，$1 \le a_i \le 10^9$。