题目描述

小 Y 有 $n$ 个袋子，每个袋子里装有 $a_i$ 个糖果。

小 Y 有“强迫症”，他看不得袋子里有不同数量的糖果。所以他决定从中取出一些糖果，使得每个非空袋子（至少还有一个糖果的袋子）里剩下的糖果数量相同。当然取出来的糖果，他决定分给在座考试的各位同学，祝各位同学考试愉快。

吃完糖果的你需要帮小 Y 计算，他至少要取出多少个糖果。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示袋子的数量。

第二行 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，表示每个袋子里糖果的数量。

输出格式

输出一个整数，表示小 Y 至少要取出的糖果数量。

样例输入

4
5 6 1 4

4

【样例 $1$ 解释】

可以从 $1$ 号袋子里取出 $1$ 个糖果，从 $2$ 号袋子里取出 $2$ 个糖果，从 $3$ 号袋子里取出 $1$ 个糖果，从 $4$ 号袋子里取出 $0$ 个糖果。

5
3 3 2 2 3

3

【样例 $2$ 解释】

把所有的袋子都取到剩余 $2$ 个，需要取出 $3$ 个糖果。

数据范围

对于 $20 \%$ 的数据，$n =3$；

对于 $60 \%$ 的数据，$1 \leq n \leq 3 \times 10^3$；

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \leq n \leq 3 \times 10^5$，$1 \leq a_i \leq 10^9$。