题目背景

小 T 发现一处古迹，只身一人进入古迹探险寻宝。不料进到一个石洞里的时候，洞口的机关触发将洞口堵住了，于是小 T 被困于石洞之中，虽然小 T 是机器狗不需要吃饭喝水，但是再不逃出去小 T 就要没电啦。

题目描述

石洞的墙壁上从上往下刻着 $T$ 组数字阵列，每组数字阵列的行数和列数不等，而且每组数字阵列中都有一个数 $x_i$ 被打上了标记。

小 T 机智的发现了阵列上的数字是有规律的，每个 $n$ 行 $m$ 列的数字阵列，左上角都是从 $1$ 开始，而且顺着每一列逐渐递增，例如一个 $3$ 行 $5$ 列的数字阵列是这样的：

1 4 7 10 13

2 5 8 11 14

3 6 9 12 15

这样的阵列是“竖向排布”的，要启动机关逃出石洞，必须算出阵列中标记的数字在“横向排布”的阵列中对应哪个数字。

例如上面的 $3$ 行 $5$ 列“竖向排布”阵列对应的“横向排布”阵列为：

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

假设在“竖向排布”阵列中被标记的数为 $6$，则需要计算的就是“横向排布”阵列中同一个位置的数字——$12$。

现在小 T 电量不足，但是必须尽快将墙壁上的所有阵列计算出答案，聪明的你快来帮帮小 T 吧。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示共有 $T$ 个阵列；

第二行到第 $T+1$ 行，每行 $3$ 个整数分别代表阵列的行数 $n_i$、阵列的列数 $m_i$、被标记的数字 $x_i$。

输出格式

一行输出一组阵列的答案。

样例

1
3 5 6

12

【样例 $1$ 解释】

样例 $1$ 即为题目描述中的例子，竖向阵列中的 $6$，对应横向阵列中的 $12$。

4
1 1 1
2 2 3
3 5 11
100 100 7312

1
2
9
1174

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，阵列的行数 $n_i$ 和列数 $m_i$ 均不超过 $3$；

对于另外 $30\%$ 的数据，$n_i=m_i$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T \le 10000$，$1 \le n_i,m_i \le 10^6$，$1 \le x_i \le n \times m$。