说明

小 L 向一所小学捐赠了一些青蛙，这些青蛙一共有 $M$ 种品种，每只青蛙都属于一种品种。

老师需要把所有的青蛙分给 $N$ 个孩子。每个孩子得到的所有青蛙都必须属于相同的品种，而且可以有一些孩子一只青蛙也没得到。

我们把怄火值定义为得到青蛙最多的孩子得到的青蛙数量。请你帮助老师分青蛙，使得怄火值最小。

例如，如果有 $4$ 只红品种的青蛙（$\texttt{RRRR}$）和 $7$ 个蓝品种的青蛙（$\texttt{BBBBBBB}$），要分给 $5$ 个孩子，

那么我们可以这样划分：$\texttt{RR}$，$\texttt{RR}$，$\texttt{BB}$，$\texttt{BB}$，$\texttt{BBB}$。这样分的怄火值为 $3$，是最小的。

输入格式

第一行两个正整数，$N,M$，含义如题目所示。

第二行 $M$ 个整数，表示第 $M$ 个品种的青蛙有几只，保证每个品种的青蛙的数量都在 $[1,10^9]$ 中。

输出格式

一行一个整数，表示最小的怄火值。

样例

7 4
1 2 3 4

2

提示

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，保证 $1 \le M \le 10$。

对于另外 $30\%$ 的数据，保证 $1\le M\le 1000$，$1\le N\le 10000$。

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le M \le 3 \times 10^5$，$1 \le N \le 10^9$，$M \le N$。