题目描述

秋高气爽，在擢英小森林里，叶片徐徐落下，飘逸静美。 满地金黄色的落叶，像麦子被碾过的一大片一大片的菊薇。 这时， zwz 和 zcx 漫步在静谧的森林中，感受着大自然的恩惠。

在这个平面上有 $n$ 片落叶， zwz 为了使这个漫步的过程更加美妙，他只走一条直线。而且他想使经过的落叶尽可能地多。请你告诉他最多能够经过多少片落叶和经过的落叶是什么。

输入格式

第 $1$ 行是整数 $n$ ，表示有 $n$ 片落叶。

接下来共 $n$ 行：

每行 $2$ 个整数： $( x , y )$ 表示这片落叶的坐标。 （保证每片落叶的坐标不相同）

输出格式

包含 $M + 1$ 行:

$M$（一条直线最多能经过的叶片总数）

第 $i + 1$ 行：经过的叶片 $( x , y )$ 【按 $x$ 为第一关键字， $y$ 为第二关键字排序后再进行输出】

样例

5
1 1
2 2
3 3
8 9
9 10

3
1 1
2 2
3 3

数据规模与约定

$40 \%$ 的数据满足：$1 \le n \le 100$

$100 \%$ 的数据满足：$1 \le n \le 1000 , -10000 \le x,y \le 10000$

注意

请认真思考可能出现的特殊情况！！！