题目描述

《泡泡堂》讲述了在哈巴森林的一个村落的村民们利用神奇的水泡来打猎和采集宝石的故事，在游戏《泡泡堂中》，每个角色可以在$A*B$大小的地图（可以看做有$A*B$个格子）上放泡泡。泡泡在经过几秒后会爆炸开来，冲击波可以向上下左右四个方向十字扩散开，并向每个方向扩散出长度为$L$的距离(包含起点)。 现在有一个战场$BOSS$会同时丢出$N$个泡泡，这些泡泡的威力（扩散的长度）不一定相等 ，所以我们不能站在能被泡泡炸到的区域上。 请你计算一下，在地图内，不会被炸弹的格子的数量是多少。

输入格式

第一行输入三个正整数$A、B、N$分别表示地图的行数、列数以及$BOSS$投放的泡泡的数量。 接下来的$N$行中，每行都有三个正整数$X_i、Y_i和L_i$，表示第$i$个泡泡坐在的是第几行、第几列，以及这个泡泡的威力。

输出格式

输出一个整数表示答案

样例

6 6 3
2 2 3
4 4 4
3 5 6

12

4 5 2
2 2 1
4 2 5

12

样例解释

对于样例1，泡泡以及覆盖范围的如下图所示，蓝色的圆代表泡泡，橙色的矩形代表爆炸的覆盖范围：

数据范围

对于$30\%$的数据，有$1\le A \le50,1\le B \le50,1\le N \le10,1\le L_i \le50$

对于$100\%$的数据，有$1\le A \le20000,1\le B \le20000,1\le A*B \le40000,1\le N \le1000,1\le X_i \le A,1\le Y_i \le B,1\le L_i \le20000$