题目描述

饥荒年代到来，小T希望尽可能多买一些米，囤积备用粮食。已知小T周边一共有 $n$ 个商铺，每家店的初始米价为 $a_i$ ，代表一袋米的价格为 $a_i$ 。

但是由于粮食限购政策，每家店每天只能买到一袋米，且米价每天上升 $1$ 元。小T的妈妈每天会给小T提供 $m$ 元钱用于买米，如果当天没买完，剩余的钱需要拿给妈妈。

小T想知道他最多可以买多少袋米，希望会编程的你帮他算一算。

输入格式

第一行两个整数，$n,m$，分别代表店铺数量和每天的可用金额。

第二行 $n$ 个整数，代表 $n$ 家店铺的初始米价 $a_i$ 。

输出格式

一个整数，代表最多能买到多少袋米。

样例数据

输入样例1

1 86
1

输出样例1

86

样例1解释：

只有一家店，该店每天米价分别为1，2，3，... 85，86，所以一共可以买86天，每天买1包，一共86包。

输入样例2

3 6
1 3 2

输出样例2

9

样例2解释：

有3家店，

第一天米价为{1,3,2}，6元可以买3家的米，一共3袋，

第二天米价为{2,4,3}，6元可以买2家的米，一共2袋，

第三天米价为{3,5,4}，6元可以买1家的米，一共1袋，

第四天米价为{4,6,5}，6元可以买1家的米，一共1袋，

第五天米价为{5,7,6}，6元可以买1家的米，一共1袋，

第六天米价为{6,8,7}，6元可以买1家的米，一共1袋，

第七天米价为{7,9,8}，6元买不到任何一家的米，所以最后答案为：3+2+1+1+1+1=9

输入样例3

5 99
100 120 130 110 200

输出样例3

0

样例3解释：

一开始就买不起任何一家米，故答案为0

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$n\le 1000，1\leq m,a_i\le 2000$
• 对于 $70\%$ 的数据，$n\le 2 \times 10^5 ，1\leq m,a_i\le 10^9$
• 对于 $100\%$ 的数据，$n\le 2 \times 10^5 ，1\leq a_i\le 10^9,1\leq m\le 10^{12}$

备注：本题测试数据为民间数据