题目描述

数学上有一个猜想叫作反序猜想，首先选择任意一个正整数 $n$，按照如下步骤进行操作：

①求出 $n$ 的反序数 $m$。

②计算出 $n+m$ 的值。

③将计算出的 $n+m$ 的值重新赋值给 $n$。

④判断 $n$ 是否是回文数，若是则结束，否则重复步骤①-④。

在经过有限次数后，$n$ 最终会变成一个回文数，现在小T希望你帮他证明这个猜想，给你一个正整数 $n$，

请你帮小T验证猜想是否成立。

反序数：对于一个正整数 $k$，将其从低位到高位重新组织成一个新的数字 $m$，称 $m$ 为 $k$ 的反序数。例如 $k=132$，则其反序数 $m=231$。

回文数：对于一个正整数 $k$，若其反序数 $m=k$，则称 $k$ 为回文数。例如 $k=232$，则其反序数$m=232$，$k=m$，所以 $k$ 是回文数。

输入

第一行—个正整数 $n$。

输出

第一行两个用空格隔开的正整数，分别表示执行的次数和最终的回文数值，如果猜想不成立，则输出 $-1$

输入样例 1

194

输出样例 1

3 2992

输入解释 #1

194+491=685
685+586=1271
1271+1721=2992

输入样例 2

121

输出样例 2

1 242

输入样例 3

1

输出样例 3

1 2

数据范围

对于$10\%$的数据 $1 \le n \le 4$。

对于$30\%$的数据 $1 \le n \le 100$。

对于$50\%$的数据 $1 \le n \le 10000$。

对于$100\%$的数据 $1 \le n \le 100000$。