题目描述

小 H 在玩一个电脑游戏的某一关，这个关卡要求他清理掉所有的 $n$ 只小怪，每次小怪具有一个生命值 $a[i]$。 他有两个技能和普攻可以使用，但是无论是技能还是普攻，都要耗费一定量的能量：

• 普攻：对某一只小怪造成 $1$ 点伤害，每次耗费 $1$ 点能量。
• 技能 $1$ ：对所有小怪造成 $1$ 点伤害，每次耗费 $x$ 点能量。
• 技能 $2$ ：直接秒杀掉某一只小怪，每次耗费 $y$ 点能量。 小 H 希望你帮他求出击杀所有小怪耗费的最小能量值。

输入格式

第一行三个正整数 $n, x, y$，含义如题目描述。 第二行 $n$ 个正整数 $a[i]$ ，代表每个小怪的血量。

输出格式

一行一个正整数，代表击杀所有小怪需要的最小能量值。

样例

6 3 7
3 5 6 1 89 17

28

5 1 35
8 9 5 3 114

44

提示

【样例解释 #1】

最优的一种操作方法如下：对第 $5, 6$ 只小怪使用技能 $2$，此时小怪血量分别为 $[3, 5, 6, 1 , 0, 0]$。 使用 3 次技能 1，此时小怪血量分别为 $[0, 2, 3, 0, 0, 0]$。 使用 $5$ 次普攻打掉剩下的 $2$ 只小怪。

最终耗费的能量值为 $2 *7 + 3 * 3 + 5 * 1 = 28$。

数据范围

本题共有 $10$ 个测试点，每个测试点 $10 分$，对于所有数据，保证 $1 \le n \le 10^5 , 1 \le x, y, a[i] \le 10^9$。 温馨提示：本题答案可能很大，请使用 64 位整数类型（即 C++ 中的 long long 类型）存储答案。 保证 $x , y, a[i]$ 在数据范围内随机生成。