题目描述

小明同学是一个硬币收集者，收集了很多不同面值的硬币。

现在他把这些硬币分成了两堆，已知两堆硬币分别有 $n$ 和 $m$ 枚硬币。

第一堆里有 $n$ 枚面值为 $b_1, b_2, \dots, b_n$ 的硬币。第二堆里有 $m$ 枚面值为 $c_1, c_2, \dots, c_m$ 的硬币。现在小明同学想要从两堆硬币中各选择一枚硬币，使得两枚硬币的面值之和 不超过 $k$。

请你帮助小明同学计算一下他有多少种选择方案。 不同的硬币组合，就算面值相同，也视为不同的方案。

输入格式

第一行三个整数 $n, m, k$，分别表示第一堆硬币的数量，第二堆硬币的数量，以及面值之和的上限。

第二行 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_n$，表示第一堆硬币的面值。

第三行 $m$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_m$，表示第二堆硬币的面值。

输出格式

输出一个整数，表示小明同学有多少种选择方案。

样例数据

输入样例 #1

4 4 8
1 5 10 14
2 1 8 1

输出样例 #1

6

可选方案有： $(1,2), (1,1), (1,1), (5,2), (5,1), (5,1)$，共 $6$ 种。

输入样例 #2

2 3 4
4 8
1 2 3

输出样例 #2

0

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 1000$，$1 \le b_i,c_i \le 1000$。

对于 $60\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 10^5$，$1 \le b_i,c_i \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 10^5$，$1 \le b_i,c_i \le 10^5$，$1 \le k \le 2 \times 10^5$。