题目背景

​ 比武打擂是传统武术里一个重要元素，其在各种影视和文学作品中也经常出现，比如很多人喜闻乐见的比武招亲之类。今天，在迷雾森林里，有一群来自五湖四海的冒险家，将要重现这一传统文化活动。

题目描述

​ 在一片森林里，有$N$个冒险者在切磋比武，冒险者的编号从$1$到$N$。第$i$个冒险者的初始法力值为$A_i$。

​ 这些冒险者通过如下规则进行比武：

​ 1.他们可以进行任意回合的切磋，一直到场上只有一位冒险者时，结束战斗，且该名冒险者获胜，成为本次比武的冠军。

​ 2.每个回合系统会随机抽选一名冒险者成为攻击者，攻击者可以选择一名在场的冒险者对其进行一次攻击，假设攻击者当前的法力值为$a$，那么受到攻击的冒险家将减少$a$的法力值。（假设1号玩家当前的法力值为5，2号玩家当前的法力值为11，那么1号玩家被选中后，如果选择攻击2号玩家，那么2号玩家的法力值会变为11-5=6，但是1号玩家的法力值不会有任何消耗，依旧是5）

​ 3.当一名冒险者的法力值小于1（为0或负数）时，该名冒险家被淘汰并立即退场，不参与后续切磋。 ​ 众所周知，比赛越激烈，观众会觉得越精彩。小$t$想知道，最终获胜的冒险者获胜时（当他淘汰最后一名对手时）的法力值最小可能是多少。

输入格式

在第一行中输入一个整数$N$。 在第二行中，输入$N$个元素，$A_i$表示第$i$个冒险家的初始法力值，以空格间隔。

输出格式

在一行中输出一个整数，表示成功夺冠冒险家的法力值最小可能是多少。

输入样例1

4
2 8 10 40

输出样例1

2

样例解释

当第1为冒险者被连续选中29次作为攻击者时，ta可以将其它所有选手都淘汰，并成为冠军，最终ta剩下2点法力值。

就是说，第1位冒险家可以先对2号冒险家发动4次攻击，此时2号冒险家的法力值变成0，淘汰出局，再对3号冒险家发动5次攻击，将3号冒险家淘汰，再连续对4号冒险家发动20次攻击，将其淘汰后变成攻击。

此时1号冒险家的法力值为2，且不存在其它任何情况的冠军最后的法力值小于2，故2是答案。

输入样例2

4
5 13 8 1000000000

输出样例2

1

样例解释

其中一种情况，可以让最终获胜的冒险家的法力值为1：

刚开始的时候，第2为冒险家被抽选为第一回合的攻击者，ta选择对3号玩家发动攻击。此时3号玩家的法力值变为8-13=-5，则3号玩家淘汰出局。

随后，第1位冒险家被抽选为后两次的攻击者，ta对2号冒险家进行两次攻击，此时2号冒险家此时剩余3点法力值。

然后，2号冒险家被挑选为攻击者，ta选择对1号冒险家发动了一次攻击，此时1号冒险家剩下2点法力值。

在下一回合中，1号冒险家又被挑选为攻击者，ta选择对2号冒险家发动了一次攻击，此时2号冒险家还剩下1点法力值。

随后，2号冒险家又被连续两轮挑选为攻击者，ta选择对1号冒险家发动两次攻击，此时1号玩家的法力值归零，1号玩家淘汰出局。

最后，2号玩家又被幸运第连续1000000000次挑选成为攻击者，每次都对4号玩家发动攻击，攻击结束后4号玩家的法力值为0，4号玩家淘汰出局。

此时场上只剩下2号玩家，该玩家的法力值为1。

所以最终答案是1。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，有 $1\le n \le 10^2$

对于 $70\%$ 的数据，有 $1\le n \le 10^4$

对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n \le 10^5, 1 \le A_i \le 10^9$