说明

小T作为班级的班长，承担着班级的各项事务。

今天班主任交给了小T一个重要的任务，学校的知识竞赛就要开始了，要小T代表班级去参加，今天这场是快速解应用题：

小明今天去商店购买东西，小明购买的东西有 $3$ 样，第一件是矿泉水，矿泉水一块钱一瓶，第二件是烤肠，烤肠三块钱一根，第三件是方便面，方便面是五块钱一碗，小明带了$m$块钱，他一定会花光身上所有的钱去购买这些东西，但是买的方案有很多，小明只有一个要求，那就是三件物品的数量之和要为$n$，现在小明想知道有多少种可能的购买方案数量，以及这些方案中每件物品究竟是买多少件，裁判会给出 $n$ 和 $m$ ，要求你尽快给出答案。

由于这个问题太难了，小T算不过来，需要你帮帮他。

输入格式

第一行一个整数$n$，表示三件物品的数量之和。

第二行一个整数$m$，表示小明带的钱数。

输出格式

第一行一个数字表示总的方案数，接下来若干行，每行表示一种方案，用空格隔开的三个整数分别表示矿泉水、烤肠和方便面的数量，这里先按照矿泉水的数量由小到大输出，如果矿泉水的数量相同，则按烤肠的数量由小到大输出，如果烤肠的数量相同，则按方便面的数量由小到大输出。

如果不存在这样的方案，则第一行输出-1。

样例

3
9

2
0 3 0
1 1 1

提示

数据范围

对于30%的数据，$1 \le n,m \le 100 $。

对于50%的数据，$1 \le n,m \le 10^4$。

对于100%的数据，$1 \le n,m \le 10^6$。