说明

一年一度的马拉松比赛又要开始了，有$n$名选手参加了比赛，赛道是一条长度为$s$的直线，每位选手都是从起点开始，并且每位选手都有自己的策略，会将赛道从前往后分为$k$段，第$i$段以$v_i$的速度匀速跑$t_i$的时间。

比赛最大的看点就是反超，反超是指在某一时刻，原先在某名选手A后面的选手B，在这个时刻和A在同一个位置，并且这个时刻后跑在选手A前面，那么这就是一次反超，两名选手之间可能会出现多次反超，同一时刻也可能出现多次反超，但是在起点和终点的相遇不被认为是反超。

请你求出这场比赛有多少次反超。

输入格式

第一行两个整数$n$和$s$，表示选手数量和赛道长度。

接下来$n$行，每行第一个整数$k$，表示该选手的策略段数，之后跟着$k$对整数$(v,t)$，表示这段速度和时间，数据保证每段($v*t$)之和为$s$。

输出格式

一行一个整数表示反超次数。

样例

2 33
2 5 1 2 14
1 3 11

1

提示

数据范围

对于30%的数据，$1 \le n,k,v, t \le 10$。

对于50%的数据，$1 \le n,k \le 50, 1 \le v, t \le 100$。

对于100%的数据，$1 \le n,k \le 100, 1 \le s \le 10^6, 1 \le v, t \le 1000$。