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题目描述

FBI Open The Door!

莆田二中的宿舍楼每层一共有 $n$ 个房间，每间宿舍里面都存有不知名的物体让 XZY 心驰神往，而他今天来到宿舍是为了搜刮走这一层所有宿舍里的不知名物体。

但是学生的防范性很强，每间宿舍的门都上了锁，但锁的备用钥匙放在宿舍里面，现在 XZY 只知道第 $i$ 间宿舍里存放了第 $1$ ~ $n$ 间宿舍其中一间的备用钥匙，并且两两宿舍之间存放的备用钥匙不同，每间宿舍的备用钥匙只有一把，XZY 可以选择使用备用钥匙开门 (刚开始他身上一把备用钥匙都没有)，或者使用暴力开门，但是为了避免被发现，他最多只能暴力打开 $k$ 间宿舍，备用钥匙放置的方案数为 $n!$ 种，XZY想知道自己能有机会开启全部门的情况数，请你帮他算一算，由于答案过大，请你对 998244353 取模后再输出。

输入格式

输入共一行，分别给出两个正整数 $n , k$ (代表宿舍每层的房间数和他最多能暴力破门的次数) , ($1 \le k \le n \le 2888$)。

输出格式

请你输出有机会开启全部门的情况数，并对 998244353 取模。

样例

2 1

1

样例 1 解释

我们对这两间宿舍分别命名为 $1$ 和 $2$ 号，故钥匙放置的情况只有 $2$ 种。

情况 $1$ ： $1$ 号宿舍里放置了 $1$ 号宿舍的备用钥匙，$2$ 号宿舍里放置了 $2$ 号宿舍的备用钥匙。

情况 $2$ ： $1$ 号宿舍里放置了 $2$ 号宿舍的备用钥匙，$2$ 号宿舍里放置了 $1$ 号宿舍的备用钥匙。

因为他最多能暴力破门一次，所以对于情况 $1$ 他无论怎么开门都没有机会搜刮走全部宿舍的不知名的物体，故情况 $1$ 不合法，对于情况 $2$ ，他有机会打开全部门，搜刮走全部不知名的物体，故答案为 $1$ 。

2500 250

360277093